Κανονικά πολύγωνα με Logo

ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ

Με δεδομένο το κανονικό εξάγωνο να διερευνήσουν ιδιότητες του πολυγώνου..

> Πώς καθοδηγούμε τους μαθητές/τριες να εντοπίσουν το κέντρο του κανονικού πολυγώνου και τον περιγεγραμμένο κύκλο και να καταλήξουν σε εναλλακτικές κατασκευές;

Διδασκαλία στο εργαστήριο Η/Υ με χρήση του προγράμματος LOGO

ΣΚΟΠΟΣ: Βασικά οι μαθητές χρησιμοποιώντας τις ΤΠΕ και ιδικά το περιβάλλον της Logo  θα ‘ρθουν σε επαφή με τα κανονικά πολύγωνα προσεγγίζοντας τα κατασκευάζοντάς τα, μελετώντας ρις ιδιότητές τους. Θα δοθεί έμφαση στην αυτενέργεια και την ενεργητική εμπλοκή των μαθητών

ΠΡΟΣΤΗΘΕΜΕΝΗ ΑΞΙΑ : Η προστιθέμενη αξία ανάγεται στο μεγάλο εύρος και τις δυνατότητες που δίνει το εργαλείο τςη LOGO και την βοήθειά του ως μαθησιακό εργαλείο στην διερεύνηση και κατανόηση σειράς αφηρημένων εννοιών όπως η σχέση κύκλου και κανονικών πολυγώνων. (έννοιες που δύνονται δυσνόητα όπως ο ορισμός του κύκλου σαν σύνολο σημείων που απέχουν σταθερή απόσταση από σταθερό σημείο). Άρα οι μαθητές προσεγγίζουν καλύτερα τις έννοιες μέσα από τις ενεργητικές κατασκευαστικές δυνατότητες της LOGO.

ΣΤΟΧΟΙ: Οι μαθητές θα εμπλακούν σε μια εξερευνητική και αυτόνομη μάθηση με κύρια στόχευση:

·         Καλύτερη κατανόηση της έννοιας του κύκλου και κατασκευή προσεγγιστικά των κανονικών πολυγώνων που είναι εγγεγραμμένα σε αυτόν,

·         Να οδηγηθούν μόνοι τους στην λύση του προβλήματος των ιδιοτήτων μέσα από τον επικοδομητικό χαρακτήρα της δραστηριότητας και με την βοήθεια του λογισμικού

·         επίτευξη κοινωνικών στόχων μέσω της συνεργασίας που αναπτύσσεται και της διαπραγμάτευσης των ιδεών   να μάθουν μέσα από το δημιουργικό περιβάλλον του λάθους το σωστό

·         Ν α εντοπίσουν έννοιες που τις έχουν κατανοήση λάθος (κύκλος)

Προαπαιτούμενες γνώσεις

·         ­Ο μαθητής θα θυμάμαι από την Α Γυμνασίου τα διάφορα είδη τετραπλεύρων

·         Την έννοια του κανονικού πολυγώνου σαν πολύγωνο με ίσες πλευρές και γωνίες,

Βήματα

Α’ μέρος

·         Αρχικά μια σύντομη κωδικοποιημένη περιγραφή των βασικών κινήσεων της χελώνας (μμ, δε, αρ, σβγ,…)

·         Κατασκευή με μια σειρά εντολών ενός τετραγώνου, ισόπλευρου τρίγωνου, εξαγώνου

·         Χρήση της εντολής «επανάλαβε» για τα παραπάνω

·         Προσέγγιση και κατανόηση της σχέσης μεταξύ γωνιών και αριθμού των πλευρών

·         Κατασκευή κύκλου   REPEAT 360[ FD 1 RT 1]

·         Κατασκευή κύκλου στην βάση των κανονικών πολυγώνων

PD

REPEAT 100[ FD 100 RT 114]

 

      

  Β’ Μέρος

·         Κατασκευή του κύκλου με τα παραπάνω

·         Χωρισμός του κύκλου σε έξι ίσα μέρη (κύκλος 360^ο  άρα 360/6)

·         Παρατηρήσεις ως προς τα ευθύγραμμα τμήματα που σχηματίζονται

·         Πειραματισμός και εύρεση κεντρικής γωνίας

·         Γενίκευση συμπερασμάτων και τυπολόγιο

repeat 6[fd 50 rt 360/6] rt 360/6 fd 100 rt 120 fd 50 rt 120 fd 100 rt 90

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ

Οι παρακάτω ερωτήσεις μπορούν να συζητηθούν από τους μαθητές έχοντας προσεγγίσει τις ιδιότητες των ν-γωνων  

·         Κατασκευή κανονικού πενταγώνου

·         Να βρεθεί γωνία κανονικού δεκαγώνου.

·         Με κεντρική γωνία 40 τι ν-γωνο είναι

·         Με κεντρική γωνία 30 ποια είναι η γωνία του ν-γώνου

·         Κατασκευή τετραγώνων εξωτερικά ενός κανονικού εξαγώνου